瞬间,将重力沿半径方向和切线方向分解再在这两个方向求合力,可知沿半径方向合力为零,沿切线方向合力等于重力沿切线方向的分力,则加速度a=gcos θ,所以快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1∶√2,D项正确。

　　乙

　　答案　 AD

7.(2018安徽省皖南八校高三第三次联考)如图甲所示,可视为质点的质量m1=1 kg的小物块放在质量m2=2 kg的长木板正中央位置,长木板静止在水平地面上,连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37°,现对长木板施加水平向左的拉力F=18 N,长木板运动的v-t图象如图乙所示,sin 37°=0.6,g=10 m/s2,(　　)。

A.长木板运动1 s后离开小物块

B.长木板长度为2 m

C.长木板与地面间的动摩擦因数为0.5

D.物块与长木板间的动摩擦因数为0.5

　　解析　从图线可知,木板运动2 s后离开小物块,A项错误;由图线可知,0~2 s内木板的位移x=(2×1)/2 m=1 m,所以L=2x=2 m,B项正确。在2 s~3 s,由图线可得a2=Δv/Δt=4 m/s2,又a2=(F"-" μ_2 m_2 g)/m_2 ,解得μ2=0.5,C项正确。在0~2 s,对小物块,有F支+Tsin 37°=m1g,Tcos 37°=f1,而f1=μ1F支,长木板a1=Δv/Δt=0.5 m/s2,a1=(F"-" f_1 "-" μ_2 "(" m_2 g+F_"支" ")" )/m_2 ,联立解得μ1=8/19,D项错误。

　　答案　BC

8.(2018江西省赣州中学4月模拟)如图所示,传送带与水平面之间的夹角θ=30°,传送带两端A、B间的距离l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动,现将一质量m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=√3/2,在传送带将小物体从A点输送到B点的过程中(重力加速度g取10 m/s2),下列说法正确的是(　　)。

A.小物体在传送带上运动的时间为5 s

B.传送带对小物体做的功为255 J

C.电动机做的功为255 J

D.小物体与传送带间因摩擦产生的内能为15 J

解析　物体刚放上A点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,物体做匀加速直线运动,此时a1=g(μcos θ-sin θ)=2.5 m/s2。假设物体能与传送带达到相同的速度,则物体加速上滑的位移x1=v^2/(2a_1 )=0.2 m