1．两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件．(　×　)

2．"在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽"属于古典概型，其基本事件是"发芽"与"不发芽"．(　×　)

3．在古典概型中，如果事件A的基本事件构成集合A，试验的所有的基本事件构成集合I，则事件A的概率为(card(A)表示集合A中的元素个数)．(　√　)

4．相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值一定相等．(　×　)

类型一　频率与概率

例1　对一批U盘进行抽检，结果如下表：

抽出件数a 50 100 200 300 400 500 次品件数b 3 4 5 5 8 9 次品频率

(1)计算表中次品的频率；

(2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？

(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进多少个U盘？

解　(1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.04，0.025，0.017,0.02,0.018.

(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是0.02.

(3)设需要进x个U盘，为保证其中有2 000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2 000，因为x是正整数，所以x≥2 041，即至少需进2 041个U盘．

反思与感悟　概率是个常数．但除了几类概型，概率并不易知，故可用频率来估计．

跟踪训练1　某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91

(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？

(2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？

(3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？