( )
(2)如图所示,方程logx(y+1)-logx2=1对应的图形是( )
解析:(1)因为f(x)=ax与g(x)=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,于是排除A,D,对于B,C中,两图象均关于y=x对称,又f(3)·g(3)<0,排除选项B.
(2)由logx(y+1)-logx2=1得y=2x-1(x>0且x≠1,y>-1),所以图象是直线方程的一部分,结合图形知选项C正确.
答案:(1)C (2)C
专题三 比较函数值大小
比较几个数的大小是幂函数、指数函数、对数函数性质应用的常见题型,在具体比较时,可以首先将它们与零比较,分出正数、负数;再将正数与1比,分出大于1还是小于1;然后在各类中两两相比较.
[例3] (1)(2016·全国Ⅰ卷)若a>b>0,0<c<1,则( )
A.logac<logbc B.logca<logcb
C.ac<bc D.ca>cb
(2)与的大小关系是______________.
解析:(1)对于选项A:logac=,logbc=,因为0<c<1,所以lg c<0.而a>b>0,所以lg a>lg b,但不能确定lg a,lg b的