(4)[af(x)±bg(x)]′＝af′(x)±bg′(x)．

3．常见被积函数的原函数　

(1)cdx＝cx；(2)xndx＝(n≠－1)；(3)sin xdx＝－cos x；(4)cos xdx＝sin x；

(5)dx＝ln|x|；(6)exdx＝ex.

考点一 导数的运算

1．f(x)＝x(2 018＋ln x)，若f′(x0)＝2 019，则x0等于(　　)

A．e2　　　　　　B．1 C．ln 2 D．e

2．(2019·宜昌联考)已知f′(x)是函数f(x)的导数，f(x)＝f′(1)·2x＋x2，则f′(2)＝(　　)

A. B. C. D．－2

考点二 导数的几何意义及其应用

考法(一)　求切线方程

1.(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝x3＋(a－1)·x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为(　　)

A．y＝－2x　　　　　　B．y＝－x C．y＝2x D．y＝x

考法(二)　求切点坐标

1.已知函数f(x)＝xln x在点P(x0，f(x0))处的切线与直线x＋y＝0垂直，则切点P(x0，f(x0))的坐标为________．

考法(三)　由曲线的切线(斜率)求参数的值(范围)

1 .(2018·商丘二模)设曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g(x)＝3ax＋2cos x上某点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1,2] B．(3，＋∞) C. D.

(2)(2018·全国卷Ⅲ)曲线y＝(ax＋1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为－2，则a＝________.

考法(四)　两曲线的公切线问题

1.已知曲线f(x)＝x3＋ax＋在x＝0处的切线与曲线g(x)＝－ln x相切，则a的值为________．

考点三 定积分的运算及应用

1. (sin x－cos x)dx＝________.

2. dx＋dx＝________.