[思路点拨]　按求函数极值的步骤求解，要注意函数的定义域．

　　[精解详析]　(1)函数f(x)＝x3－3x2－9x＋5的定义域为R，且f′(x)＝3x2－6x－9.解方程3x2－6x－9＝0，得x1＝－1，x2＝3.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值10  极小值－22  　　

　　因此，函数f(x)的极大值为f(－1)＝10；

　　极小值为f(3)＝－22.

　　(2)函数f(x)＝的定义域为(0，＋∞)，

　　且f′(x)＝.

　　令f′(x)＝0，解得x＝e.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (0，e) e (e，＋∞) f′(x) ＋ 0 － f(x)  极大值  　　因此函数f(x)的极大值为f(e)＝，没有极小值．

　　[一点通]　(1)求可导函数极值的步骤：

　　①求导数f′(x)；

　　②求方程f′(x)＝0的根；

　　③检查f′(x)的值在方程f′(x)＝0的根左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．

　　(2)注意事项：

　　①不要忽视函数的定义域；

②要正确地列出表格，不要遗漏区间和分界点．