A.50 J B.40 J C.30 J D.20 J

　　【解析】由题可知上升到某一高度时,重力、阻力均做负功,所以根据功能关系有WG+Wf=ΔEk

　　重力做功对应着重力势能的变化,有WG=ΔEp

　　ΔEk=30 J,ΔE机=10 J,代入并联立解得WG=20 J,Wf=10 J

　　由于上升过程中重力、阻力大小都恒定,而且是直线运动,因此重力和阻力做功关系为WG=2Wf

　　　　物体上升到最高点时由功能关系可得WG总+Wf总=Ek

　　联立解得上升过程中阻力做的功Wf总=20 J

　　当物体落回A点时由动能定理得-2Wf总=Ek1-Ek

　　代入数据得Ek1=20 J

　　落回A点时动能为20 J,故D项正确。

　　【答案】D

　　功能关系的选用原则

　　(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析。

　　(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。

　　(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。

　　(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。

　　【变式训练】(2019广东佛山开学检测)如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的接触面粗糙,原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是(　　)。

　　A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量

　　B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量

　　C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动

　　D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量

　　【解析】由功能关系可知,拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和,A项错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量,B项错误;离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动,C项错误;对于系统,由摩擦产生的热量Q=fΔL,其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程,若薄纸板的位移为L1,小木块相对地面的位移为L2,则ΔL=L1-L2,且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能,对小木块,fL2=ΔEk,即Q存在大于、等于或小于ΔEk三种可能,D项正确。

　　【答案】D

1.(2018河北衡水中学三模)如图所示,质量m=0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面,最终落在水平地面上,已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高h=0.45 m,若不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,则(　　)。