名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 截距式 在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0 ＋＝1 斜率存在且不为0，直线不过原点

知识点三　直线方程的一般式

思考1　直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)来表示吗？

答案　能．

思考2　关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线吗？

答案　一定．

梳理　(1)一般式方程

形式 Ax＋By＋C＝0 条件 A，B不同时为0

(2)直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系

1．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示．(　×　)

2．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(　√　)

3．能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示．(　√　)