2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义：第一章 1．5　1．5.2　综合法和分析法 Word版含解析-302edu教育资源网

　　∴a2＋c2－ac>0显然成立．

　　∴原不等式成立．

　　(1)通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式易于证明．

　　(2)有些不等式的证明，需要一边分析一边综合，称之为分析综合法，或称"两头挤"法，如本例，这种方法充分表明了分析与综合之间互为前提，互相渗透，相互转化的辩证统一关系．

　　3．已知a>b>c，求证：＋＋>0.

　　证明：法一：要证明＋＋>0，

　　只需要证明＋>.

　　∵a>b>c，∴a－c>a－b>0，b－c>0，

　　∴>，

　　>0，∴＋>成立．

　　∴＋－>0成立．

　　法二：若令a－b＝x，b－c＝y，则a－c＝x＋y，

　　∵a>b>c，∴x>0，y>0，

　　证明＋＋>0，

　　只要证明：＋－>0，

　　也就是要证：>0，

　　即证：＞0，

　　∵x>0，y>0，∴x＋y>0，x2＋y2＋xy>0，

　　∴上式成立，即＋－＞0，

　　故＋＋>0.

获取资源