(1)非零向量a，b的数量积a·b＝|a||b|cos〈a，b〉。

　　(2)空间向量数量积的运算律

　　①结合律：(λa)·b＝λ(a·b)；

　　②交换律：a·b＝b·a；

　　③分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c。

　　3．空间向量的坐标表示及其应用

　　设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，

向量表示 坐标表示 数量积 a·b a1b1＋a2b2＋a3b3 共线 a＝λb(b≠0) a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3 垂直 a·b＝0

(a≠0，b≠0) a1b1＋a2b2＋a3b3＝0 模 |a| 夹角 〈a，b〉(a≠0，b≠0) cos〈a，b〉＝

　　4.向量法证明平行与垂直

　　(1)两个重要向量

　　①直线的方向向量

　　直线的方向向量是指和这条直线平行(或重合)的非零向量，一条直线的方向向量有无数个。

　　②平面的法向量

　　直线l⊥平面α，取直线l的方向向量，则这个向量叫做平面α的法向量。显然一个平面的法向量有无数个，它们是共线向量。

　　(2)空间位置关系的向量表示

位置关系 向量表示 直线l1，l2的方向向量分别为n1，n2 l1∥l2 n1∥n2⇔n1＝λn2