用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记． 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)∵y＝2x2＋x－1－3·x－3，

　　∴y′＝4x－x－2－3·(－3)x－4＝4x－＋.

　　(2)f(x)＝(x＋1)2(x－1)＝(x2＋2x＋1)(x－1)＝x3＋x2－x－1，

　　∴f′(x)＝3x2＋2x－1.

　　(3)y′＝(excos x＋sin x)′＝(excos x)′＋(sin x)′

　　＝(ex)′cos x＋ex(cos x)′＋cos x

　　＝excos x－exsin x＋cos x.

　　(4)y＝＋＝＝，

　　∴y′＝′＝＝.

　　(5)y′＝(log2x)′＋(2x)′＝＋2xln 2.

　　迁移与应用：解：(1)y′＝＝.

　　(2)y＝－sin·＝sin x，

　　∴y′＝′＝cos x.

　　(3)y′＝2xlog2x＋x2(log2x)′＝2xlog2x＋.

　　活动与探究2：(1)解：∵s(t)＝＋2t2＝－＋2t2＝t－1－t－2＋2t2，

　　∴s′(t)＝－＋＋4t.

　　∴s′(3)＝－＋＋12＝.

　　∴物体在t＝3 s时的瞬时速度为 m/s.

　　(2)解：设P(x0，y0)为切点，

　　则切线斜率为k＝f′(x0)＝3x02－2，

　　故切线方程为y－y0＝(3x02－2)(x－x0)．①

　　∵(x0，y0)在曲线上，∴y0＝x03－2x0.②

　　又∵点(1，－1)在切线上，

　　∴将②式和点(1，－1)代入①式，

　　得－1－(x03－2x0)＝(3x02－2)(1－x0)．

解得x0＝1或x0＝－.