一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为，那么我们也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，利用"以不变代变"的方法及无限逼近的思想，求出它在a≤≤b内所作的位移．

（四）、知识应用，深化理解

　　例1．弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力（为常数，是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长所作的功．

　　分析：利用"以不变代变"的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解．

　　解： 将物体用常力沿力的方向移动距离，则所作的功为．

　　1．分割

　　在区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间：

，，...，

　　记第个区间为，其长度为

　　把在分段，，...，上所作的功分别记作：

，，...，

　　（2）近似代替

　　有条件知：

　　（3）求和