反思与感悟 (1)已知极值点求参数的值后,要回代验证参数值是否满足极值的定义.
(2)讨论极值点的实质是讨论函数的单调性,即f′(x)的正负.
跟踪训练2 若函数f(x)=x2-ln x+1在其定义域内的一个子区间(a-1,a+1)内存在极值,则实数a的取值范围是________.
类型三 利用导数求函数的最值
例3 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象上一点P(1,0),且在点P处的切线与直线3x+y=0平行.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[0,t](0 反思与感悟 求函数的最值的方法步骤: (1)求f(x)在(a,b)上的极值. (2)将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较得出函数f(x)在[a,b]上的最值. 跟踪训练3 已知函数f(x)=x3-ax2+b,且a,b为实数,1 类型四 利用导数证明不等式 例4 已知函数f(x)=x2-aln x(a∈R). (1)求f(x)的单调区间; (2)当x>1时,x2+ln x