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综上：所求双曲线的标准方程为x2－＝1.
法二：设双曲线的方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)，
因为双曲线过两点P(－，－)，Q，
得解得
所以所求双曲线的标准方程为x2－＝1.
[一点通] 用待定系数法求双曲线方程的一般步骤为：
1．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)已知双曲线与椭圆＋＝1有共同的焦点，且过点(，4)，求双曲线的方程；
(2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．
解：(1)椭圆＋＝1的焦点坐标为F1(0，－3)，F2(0,3)，故可设双曲线的方程为－＝1.
由题意，知解得
故双曲线的方程为－＝1.
(2)∵焦点在x轴上，c＝，
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