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2018-2019学年人教B版选修2-2 1.3.2利用导数研究函数的极值（一）学案1

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2018-2019学年人教B版选修2-2 1.3.2利用导数研究函数的极值（一）学案1第3页

解:由

f(x)=x++b得f′(x)=.

因为f(x)有极小值，

故方程x2-a=0有实根，故a>0.

f′(x)=0的两根为与.

显然f′(x)=，且x<时f(x)>0；

0时f′(x)>0.

故当x=时f(x)取到极小值，

由已知得f()=++b=2，

即b=2(1-).

∴a、b应满足的关系为b=2(1-)(a>0).

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