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1．若f(x)＝x3＋2x＋1，则f′(－1)＝________.
解析：f′(x)＝′＝′＋(2x)′＋1′＝x2＋2，
所以f′(－1)＝(－1)2＋2＝3.
答案：3
2．函数y＝x(x2＋1)的导数是________．
解析：y′＝[x(x2＋1)]′＝(x3＋x)′＝3x2＋1.
答案：3x2＋1
3．求下列函数的导数：
(1)y＝－2x；(2)y＝.
解：(1)y′＝′－(2x)′
＝－2xln 2
＝－2xln 2
＝－2xln 2.
(2)y′＝′＝′
＝′＝
＝.
导数运算法则的简单应用 [例2] 设f(x)＝a·ex＋bln x，且f′(1)＝e，f′(－1)＝，求a，b的值．
[思路点拨] 首先求f′(x)，然后利用条件建立a，b的方程组求解．
[精解详析] f′(x)＝(a·ex)′＋(bln x)′＝a·ex＋，
由f′(1)＝e，f′(－1)＝，得
解得所以a，b的值分别为1,0.
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