火箭

[要点归纳]

1.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用。在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。

2.火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定。

[精典示例]

[例2] 火箭相对地面匀速飞行的速度为v0，某时刻的总质量为M，现火箭发动机向后喷出气体，若每次喷出的气体质量恒为m，相对于火箭的速度大小恒为u，不计空气阻力和地球引力，求第二次气体喷出后火箭的速度为多大。

审题指导　(1)题目中的速度u的参照系是相对于火箭的，而不是相对于地面的，不能直接代入动量守恒公式。

(2)若喷出气体后火箭速度分别为v1、v2，喷出的气体对地速度分别是v1－u和v2－u。

解析　火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用，动量守恒。以v0方向为正方向，设喷出第一次气体、第二次气体后火箭速度分别为v1、v2，应用动量守恒定律，对第一次喷气过程有：Mv0＝(M－m)v1＋m(v1－u)，

对第二次喷气过程有：(M－m)v1＝(M－2m)v2＋m(v2－u)

二式联立解得火箭喷出第二次气体后的速度为v2＝v0＋＋

答案　v0＋＋

[针对训练2] 将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内火箭模型以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小