例2．如图所示，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在的两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点，求证：．

　　【解析】如图所示，连接AD交平面于Q，连接MQ、NQ．MQ、NQ分别是平面ACD、平面ABD与的交线．

　　∵CD∥，AB∥，∴CD∥MQ，AB∥NQ．

　　于是，，∴．

　　【总结升华】利用线面平行的性质定理，可以把有的立体问题转化为平面内的平行问题，利用平行线截割定理，可以解决有关线段成比例或三角形的面积比等问题．

　　在应用线面平行的性质定理时，应着力寻找过已知直线的平面与已知平面的交线，有时为了得到交线还需作出辅助平面，本例通过连接AD作出平面ACD与平面ABD，得到交线MQ和NQ．

举一反三：

　【变式1】如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA=4，BC=6，与PA、BC都平行的截面四边形EFGH的周长为，试确定的取值范围．

　【解析】与PA、BC平行的截面四边形EFGH应有二边平行于PA，另二边平行于BC，故它是一个平行四边形，，，同理，，，

四边形EFGH的周长=2（EF+FG）=+==8+4

因为0

　　类型二：平面与平面平行的性质

例3．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

（1）求三棱锥D-AEC的体积；

（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

【思路点拨】（1）转化顶点，以平面ADC为底，取AB中点O，连接OE，因为OE⊥AB，OE⊥AD，得到OE⊥面ADC，所以OE为底面上高，分别求得底面积和高，再用三棱锥的体积公式求解；

（2）在△ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点，在△BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点，连MN，证明平面MGE∥平面ADE，可得MN∥平面ADE，从而可得结论．

【答案】（1）；（2）略

【解析】（1）取AB中点O，连接OE，