决？

答案 与求曲边梯形的面积一样，物体在变力F(x)作用下运动，沿与F相同的方向从x＝a到x＝b(a

梳理 如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x＝a移动到x＝b(a

1．曲线y＝x3与直线x＋y＝2，y＝0围成的图形面积为ʃ0(1)x3dx＋ʃ1(2)(2－x)dx.( √ )

2．在求变速直线运动的路程时，物体运动的速度一定为正．( × )

3．在计算变力做功时，不用考虑力与位移的方向．( × )

类型一 利用定积分求面积

例1 由曲线y2＝x，y＝x2所围图形的面积S＝________.

考点 利用定积分求曲线所围成图形面积

题点 不需分割的图形的面积求解

答案 3(1)

解析 由y＝x2，(y2＝x，)得交点的横坐标为x＝0及x＝1.

因此，所求图形的面积为

S＝S曲边梯形OABC－S曲边梯形OABD

＝ʃ0(1)dx－ʃ0(1)x2dx

＝ EMBED Equation.DSMT4 (2)0(1)－x3(1)0(1)＝3(2)－3(1)＝3(1).

反思与感悟 求由曲线围成图形面积的一般步骤

(1)根据题意画出图形．

(2)找出范围，确定积分上、下限．

(3)确定被积函数．

(4)将面积用定积分表示．