一、复数的加减运算

　　计算(6－6i)＋(7－i)－(4＋6i)．

　　思路分析：利用复数的加、减法法则进行运算．

　　1．(1)(1＋3i)＋(－2＋i)－(2－i)＝__________.

　　(2)已知复数z1＝2＋ai，z2＝b－3i，a，b∈R，当z1－z2＝(1－i)＋(1＋2i)时，a＝__________，b＝__________.

　　2．已知复数(5＋6i)＋(b－3i)－(2＋ai)＝0(a，b∈R)，则复数z＝a＋bi＝__________.

　　(1)复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点；

　　(2)复数的加、减运算结果仍是复数；

　　(3)对应复数的加法(或减法)可以推广到多个复数相加(或相减)的混合运算；

　　(4)实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用．

　　二、复数的乘除运算

　　(1)若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)·z＝__________.

　　思路分析：复数乘法直接利用乘法运算法则，类比多项式相乘进行运算．

　　(2)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为__________．

　　思路分析：将已知复数乘以2＋i，然后利用复数乘法运算法则，求出复数的实部、虚部．

　　1．(2012重庆高考)若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝__________.

　　2．已知x，y∈R，且＋＝，求x，y的值．

　　复数乘除运算法则的理解

　　(1)复数的乘法可以把i看做字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i2化为－1，进行最后结果的化简．复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)．

　　(2)复数乘法可推广到若干个因式连乘，且满足乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配律．

　　三、共轭复数

　　(1)若z＝，则复数＝__________.

　　思路分析：结合复数除法法则确定z的实部与虚部，再运算．

　　(2)复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝__________.

　　思路分析：先求出，再进行复数的四则运算．