对点例题　在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝、边长为20 cm、电阻为10 Ω、转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．

解题指导　(1)线圈中感应电动势的最大值

Em＝nBSω＝nBS·2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V＝628 V

感应电动势的有效值为U＝＝314 V.

外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外＝＝ W≈1.97×104 W.

(2)线圈转至与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30° V＝314 V，交变电流的瞬时值i＝＝ A＝31.4 A.

(3)在线圈从中性面转至与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n，平均感应电流＝＝n，通过线圈横截面的电荷量为q，则q＝Δt＝n＝n＝

＝ C≈0.027 C

答案　(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A

(3)0.027 C

方法总结　正弦交流电的感应电动势的最大值Em＝nBSω.有效值U＝，用在计算有关电流热效应问题中．瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt计算，由线圈的计时起点决定感应电动势的表达式是正弦形式还是余弦形式．平均值＝n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中．