当且仅当＝，

　　即a＝b＝时等号成立．

　　2．|α||β|　零向量

　　【做一做2】 　－18　(4，－2，－4)　根据柯西不等式的向量形式，有|a·b|≤|a|·|b|，

　　∴|a·b|≤×6＝18，

　　当且仅当存在实数k，使a＝kb时，等号成立．

　　∴－18≤a·b≤18.

　　∴a·b的最小值为－18，

　　此时b＝－2a＝(4，－2，－4)．

　　3．(1)　(2)

　　1．对柯西不等式的理解

　　剖析：柯西不等式的几种形式，都涉及对不等式的理解与记忆，因此，二维形式的柯西不等式可以理解为四个有顺序的数来对应的一种不等关系，或构造成一个不等式，如基本不等式是由两个数来构造的，但怎样构造要仔细体会．(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，(a2＋b2)(d2＋c2)≥(ad＋bc)2，谁与谁组合、联系，要有一定的认识．

　　"二维"是由向量的个数来说的，在平面上一个向量有两个量：横纵坐标，因此"二维"就要有四个量，还可以认为是四个数组合成的一种不等关系．

　　2．柯西不等式取"＝"的条件

剖析：柯西不等式取"＝"的条件，也不易记住，我们可以多方面联系来记忆，如(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，取"＝"的条件是"ad＝bc"，有点像a，b，c，d成等比时，ad＝bc的结论，a，b，c，d的顺序不等式中是对应排列顺序的，柯西不等式的向量形式中|α·β|≤|α||β|，取"＝"的条件是β＝0或存在实数k，使α＝kβ.我们可以从向量的数量积的