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2019-2020学年人教B版选修2-1 2.4.2 抛物线的几何性质教案

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2019-2020学年人教B版选修2-1 2.4.2 抛物线的几何性质教案第2页

例4　过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的一条直线与这抛物线相交于A、B两点，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(图2-34)．

证明：

(1)当AB与x轴不垂直时，设AB方程为：

此方程的两根y1、y2分别是A、B两点的纵坐标，则有y1y2=-p2．

或y1=-p，y2=p，故y1y2=-p2．

综合上述有y1y2=-p2

又∵A(x1，y1)、B(x2，y2)是抛物线上的两点，

练习：第78页：1、2、3、4、

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