知识点三　柱体、锥体与台体的体积公式

几何体 体积 说明 柱体 V柱体＝Sh S为柱体的底面积，h为柱体的高 锥体 V锥体＝Sh S为锥体的底面积，h为锥体的高 台体 V台体＝(S′＋＋S)h S′，S分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高

1．锥体的体积等于底面面积与高之积．(×)

2．台体的体积可转化为两个锥体的体积之差．(√)

3．斜三棱柱的侧面积也可以用cl来求解，其中l为侧棱长，c为底面周长．(×)

类型一　柱体、锥体、台体的侧面积

例1　现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积．

考点　柱体、锥体、台体的表面积

题点　柱体的表面积

解　如图，设底面对角线AC＝a，BD＝b，交点为O，

对角线A1C＝15，B1D＝9，

∴a2＋52＝152，b2＋52＝92，

∴a2＝200，b2＝56.

∵该直四棱柱的底面是菱形，

∴AB2＝2＋2＝＝＝64，

∴AB＝8.