例2　(1)向量\s\up6(→(→)对应的复数是5－4i，向量\s\up6(→(→)对应的复数是－5＋4i，则\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)对应的复数是(　　)

A．－10＋8i B．10－8i

C．0 D．10＋8i

(2)设O是原点，向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量\s\up6(→(→)对应的复数是(　　)

A．－5＋5i B．－5－5i

C．5＋5i D．5－5i

答案　(1)C　(2)D

解析　(1)由复数的几何意义，可得

\s\up6(→(→)＝(5，－4)，\s\up6(→(→)＝(－5,4)，

所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(5，－4)＋(－5,4)＝(0,0)，

所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)对应的复数为0.

(2)由复数的几何意义，得\s\up6(→(→)＝(2，－3)，\s\up6(→(→)＝(－3,2)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(2，－3)－(－3,2)＝(5，－5)．

所以\s\up6(→(→)对应的复数是5－5i.

跟踪训练2　(1)在复平面内，O是原点，向量\s\up6(→(→)对应的复数为2＋i，若点A关于实轴的对称点为点B，则向量\s\up6(→(→)对应的复数为________．

(2)复数z＝3＋4i对应的向量\s\up6(→(→)所在直线的斜率为________．

答案　(1)2－i　(2)

解析　(1)复数2＋i表示的点A(2,1)，关于实轴对称的点B(2，－1)，∴\s\up6(→(→)对应复数为2－i.

(2)复数z对应的点(3,4)，∴向量\s\up6(→(→)所在的直线的斜率为.

类型三　复数模的计算

例3　已知复数z＝3＋ai，且|z|<4，求实数a的取值范围．

解　方法一　∵z＝3＋ai(a∈R)，

∴|z|＝，

由已知得32＋a2<42，∴a2<7，∴a∈(－，)．