2019-2020学年人教A版选修2-2 第一章 第七节 1.7.1定积分在几何中的简单应用 教案
2019-2020学年人教A版选修2-2   第一章 第七节 1.7.1定积分在几何中的简单应用   教案第3页



(四)、知识应用,深化理解

  例1.计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.

  【分析】两条抛物线所围成的图形的面积,可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。

  解:,所以两曲线的交点为(0,0)、(1,1),

  面积S=,所以=

  【点评】在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤:

  1.作图象;2.求交点;3.用定积分表示所求的面积;4.微积分基本定理求定积分。

例2.计算由直线,曲线以及x轴所围图形的面积S.

分析:首先画出草图(图1.7 一2 ) ,并设法把所求图形的面积问题转化为求曲边梯形的面积问题.与例 1 不同的是,还需把所求图形的面积分成两部分S1和S2.为了确定出被积函数和积分的上、下限,需