＝ (＋)＝ (3e2＋5e1)．故选A．

　　答案：A

　　点评 结合图形分析，向量的平移常用向量相等来实现，此题也可用三角形法则＝＋＝＋．

探究三 利用向量的加法证明几何问题

　　利用向量加法可以证明线段相等和平行，可以证明三点共线，证明的关键是把几何关系转化为向量关系，通过向量运算得到结论，然后再把向量关系转化为几何关系．

　　【例4】在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线及反向延长线上，取点F，E，使BE＝DF(如图所示)．用向量的方法判断：四边形AECF的形状．

　　解：如图所示，标记向量，=+，=+．

　　因为四边形ABCD是平行四边形，

　　所以=．

　　又=，

　　所以=，即AE，FC平行且相等，

　　所以四边形AECF是平行四边形．

　　反思 利用向量的加法可以得到线段的平行和相等，用向量法解几何问题的关键是把几何问题转化为向量问题，通过向量的运算得到结论，然后再把向量问题还原为几何问题．

　　【例5】 已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：＋＝＋．

　　分析：用多边形法则把用不同的向量形式表示出来，然后相加即可得到结论．

　　证明：如图所示，在四边形CDEF中，+++=0，