课堂导学

三点剖析

1.角度与弧度之间的换算

【例1】 化下列角度为弧度制：（1）540°;(2)112°30′;(3)36°.

思路分析：

根据1°=rad就可将角度化为弧度.

解:(1)∵1°= rad,

∴540°=3π rad.

(2)∵1°= rad,

∴112°30′=×112.5 rad= rad.

(3)∵1°= rad,

∴36°=×36 rad=.

友情提示

(1)角度数的单位不能省略、弧度数的单位可以省略.(2)一般情况下没有精确度要求，保留π即可，不必将π化成小数.

各个击破

类题演练 1

把130°,-270°化为弧度为________，____________-.

解析：∵1°= rad,

∴130°=×130 rad×π rad

-270°=-×270 rad= rad.

答案：π

变式提升 1

(1)将-225°化为弧度；（2）将 rad化为度.

解：（1）∵1°= rad,∴-225°=-×225 rad= rad.

(2)∵1 rad=()°,

∴ rad=-()°=-75°.

2.弧度的综合应用

【例2】 集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},则有（ ）