②如果点D在△ABC之外(如图②)，根据假设∠BAD，∠B，∠BCD，∠D都小于90°，这和四边形内角之和等于360°矛盾．

　　综上所述，原结论成立．

　　　反证法证明"至少"、"至多"型命题

　　已知f(x)＝x2＋px＋q，求证：

　　(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

　　(2)|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.

　　[思路点拨]　(1)直接代入．

　　(2)→→→

　　[证明]　(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－2(4＋2p＋q)＝2.

　　(2)用反证法证明．

　　假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于，则有

　　|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2，

　　又与|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|≥f(1)＋f(3)－2f(2)

　　＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－(8＋4p＋2q)＝2出现矛盾，∴假设不成立，

　　∴|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.

　　[规律方法]　(1)在证明中含有"至少"、"至多"、"最多"等字眼时，或证明否定性命题、唯一性命题时，可使用反证法证明．在证明中常见的矛盾可以与题设矛盾，也可以与已知矛盾，与显然的事实矛盾，也可以自相矛盾．

　　(2)在用反证法证明的过程中，由于作出了与结论相反的假设，相当于增加了题设条件，因此在证明过程中必须使用这个增加的条件，否则将无法推出矛盾．

　　变式训练2　已知函数y＝f(x)在区间(a，b)上是增函数，求证：y＝f(x)在区间(a，b)上至多有一个零点．

　　证明：假设函数y＝f(x)在区间(a，b)上至少有两个零点，

不妨设x1，x2(x1≠x2)为函数y＝f(x)在区间(a，b)上的两个零点，且x1