当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－2) －2 (－2,1) 1 (1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 极大值21 ↘ 极小值－6 ↗

所以当x＝－2时，f(x)取极大值21；

当x＝1时，f(x)取极小值－6.

(2)函数f(x)＝＋3ln x的定义域为(0，＋∞)，

f′(x)＝－＋＝，

令f′(x)＝0，得x＝1.

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) ↘ 极小值3 ↗

因此当x＝1时，f(x)有极小值3，无极大值．

反思与感悟　求可导函数f(x)的极值的步骤

(1)确定函数的定义域，求导数f′(x)．

(2)求方程f′(x)＝0的根．

(3)利用f′(x)与f(x)随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．

特别提醒：在判断f′(x)的符号时，借助图象也可判断f′(x)各因式的符号，还可用特殊值法判断．

跟踪训练1　求函数f(x)＝－2的极值．

考点　

题点　

解　函数的定义域为R.