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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解柱体问题 教师版
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所以为异面直线与的公垂线．

⑵因为（，）等于异面直线与的夹角．

故

即

解得，故

又，

所以

设平面的法向量为

则，．

即且

令，则，，故

设平面的法向量为

则，

即，

令，则，，故．

所以

由于等于二面角的平面角

所以二面角的大小为

【答案】⑴连结，记与的交点为．因为面为正方形．故，

且，又，所以，又为的中点，故，．

作，为垂足，由知，为中点．

又由底面面，得面．

连结，则．故，由三垂线定理，得．

所以为异面直线与的公垂线．

⑵

如图，三棱柱中，侧面底面，，，

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