1.2.2　"非"(否定)

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解逻辑联结词"非"的含义，能写出简单命题的"p"命题．(重点)

2．了解逻辑联结词"非"的初步应用．

3．掌握全称命题与存在性命题的否定．(难点、易混点) 1.通过对逻辑联结词"非"的理解，培养学生的数学抽象素养．

2．通过对命题的否定，提升学生的逻辑推理素养.

　　1．逻辑联结词"非"

　　(1)命题的否定：一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作"非p"或"p的否定"．

　　(2)命题p的真假：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则﹁p必是真命题．

　　思考1：p："若a>1，则f(x)＝ax是增函数"， ﹁p应怎样表述？

　　[提示]　命题p的否定为非p(﹁p)，即保留原命题条件，否定其结论，即﹁p应表达为："若a>1，则f(x)＝ax不是增函数"

　　2．全称命题的否定

全称命题p ﹁p 结论 ∀x∈M，p(x) ∃x∈M，﹁p(x) 全称命题的否定是存在性命题 　　思考2：用自然语言描述的全称命题的否定形式唯一吗？

　　[提示]　不唯一，如"所有的菱形都是平行四边形"，它的否定是"并不是所有的菱形都是平行四边形"，也可以是"有些菱形不是平行四边形"．

　　3．存在性命题的否定

存在性命题p ﹁p 结论