2019-2020学年北师大版必修一 集合的含义与表示 学案
2019-2020学年北师大版必修一    集合的含义与表示   学案第3页

  有限集;

  ②参加2012年全运会的所有省份是确定的,能组成集合,且为有限集;

  ③2010年上海世博会上的展馆是确定的,能组成集合,且为有限集;

  ④能构成集合,是无限集.

  (2)由集合M的表示方法可知,该集合含有4个元素,这4个元素应互不相等.

  由集合中元素的互异性,

  知

  解得x≠0且x≠±1.答案为D.

   [悟一法]

  利用集合中元素的三个基本特征,一方面可以利用确定性,判断一些对象是否能构成集合,另一方面可以利用确定性、互异性,解决与集合有关的问题.

  [通一类]

  1.给出下列说法:

  ①所有中国的直辖市可以构成一个集合;

  ②高一(1)班较胖的同学可构成一个集合;

  ③正偶数的全体可构成一个集合;

  ④大于2 011且小于2 012的所有整数不能构成集合.

  其中正确的有________.(填写序号)

  解析:①③正确,由于"较胖"的标准不明确,不满足集合中元素的确定性,所以②错误;大于2 011且小于2 012的所有整数可构成集合,所以④错误.

  答案:①③

  2.由实数x2,1,0,x所组成的集合里最少有________个元素.

  解析:若x2=x=1,即x=1,则集合中有2个元素.

  若x2=x=0,即x=0,则集合中也有2个元素,故集合里最少有2个元素.

答案:2