③摆球的直径与摆线长度相比小得多

　　2．单摆的回复力

　　(1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力F＝mgsin θ提供的．

　　(2)如图2所示，在最大偏角很小的条件下，sin θ≈，其中x为摆球相对平衡位置O点的位移．

　　图2

　　单摆的回复力F＝－x，令k＝，则F＝－kx.由此可见，单摆在偏角很小的条件下的振动为简谐运动．

　　注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零．

　　(2)单摆的回复力为小球受到的沿切线方向的合力，而不是小球受到的合外力．

　　【例1】　对于单摆的振动，以下说法中正确的是(　　)

　　A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等

　　B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力

　　C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零

　　D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零

　　解析　单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零．故应选C．

　　答案　C

　　借题发挥　单摆振动的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力．摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力．因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)．

针对训练　关于单摆，下列说法中正确的是(　　)