§2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

§2.3.1 直线与平面垂直的判定

一、教材分析

空间中直线与平面之间的位置关系中，垂直是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范.空间中直线与平面的垂直问题是连接线线垂直和面面垂直的桥梁和纽带，可以说线面垂直是立体几何的核心.本节重点是直线与平面垂直的判定定理的应用.

二、教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

　　（2）使学生掌握直线和平面所成的角求法；

　　（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论.

　　2．过程与方法

　　（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

　　（2）探究判定直线与平面垂直的方法.

　　3．情态、态度与价值观

　　培养学生学会从"感性认识"到"理性认识"过程中获取新知.

三、教学重点与难点

　　教学重点:直线与平面垂直的判定.

　　教学难点:灵活应用直线与平面垂直判定定理解决问题.

四、课时安排

1课时

五、教学设计

（一）导入新课

　　思路1.(情境导入)

日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，旗杆与地面的位置关系，大桥的桥柱与水面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的印象.

在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子.随着时间的变化，尽管影子BC的位置在移动，但是旗杆AB所在直线始终与BC所在直线垂直.也就是说，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B′C′也是垂直的.

　　思路2.(事例导入)

如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？举例说明.

如图1，直线AC1与直线BD、EF、GH等无数条直线垂直，但直线AC1与平面ABCD不垂直.

图1

（二）推进新课、新知探究、提出问题

　　①探究直线与平面垂直的定义和画法.

　　②探究直线与平面垂直的判定定理.

③用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理.