第四章 三角函数

　　 宁夏中卫一中　 马银斌

　　课题　函数y=Asin(ωx+φ)的图象

　　一、教学目标

　　1．知识技能目标：

　　（1）掌握y=Asin(ωx+φ)的图象的画法。

　　（2）通过画y=Asin(ωx+φ)的图象认识三角函数的性质。

　　（3）能运用y=Asin(ωx+φ)的图象解决一些相关数学问题。

　　2．学习能力发展目标：

　　（1） 通过学习函数的图象，培养数形结合的数学思想及从简单到复杂、特殊到一般，再由一般到特殊认识事物的基本规律。

　　（2）通过本节课内容的学习，使学生进一步掌握函数图象平移变换的一般规律。

　　3．态度情感目标：

　　（1）通过由y=Asin(ωx+φ)图象变换得出y=sinx图象的研究，使学生形成处理同一问题的不同的对策意识。进而初步形成处理不同问题时树立新的处理对策的意识。

　　（2）初步树立唯物辩证法中普遍联系的观点及质与量的关系；由关键点决定函数图象的思维体系；从简单到复杂解决问题的思想方法。

　　二、教材内容及重点、难点分析

　　1． 依据教学任务中的能力和情感的发展目标以及教材内容的特点，所确定的认知途径是：在此函数这一章中已经提出了图象变换的一些基本过程，在学习一元二次函数时知道了函数图象是由一些关键元素决定的，函数y=sinx的图象与y=sin(x+φ)的图象的关系；三角函数的图象变换为我们研究函数图象变换又提出了更为具体的图象变换方法；运用"五点法"画出y=Asin(ωx+φ)的图象。应用函数的平移变换及伸缩变换的基本原理由函数y=sinx的图象得到y=Asin(ωx+φ)的图象是本节重要内容之一。

　　2．上述知识技能的教学顺序及重点难点是：

　　（1）研究y=sin(x+φ)的图象。

　　（2） 研究y=Asinx的图象。

　　（3） 研究y=sin(ωx)的图象。

（4） 研究y=Asin(x+φ)的图象。