§2　数学证明

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解演绎推理的概念．(重点)

2．掌握演绎推理的基本模式，并能用它们进行一些简单的推理．(重点)

3．能用"三段论"证明简单的数学问题．(难点) 通过对演绎推理的理解及应用，提升学生的数学抽象和逻辑推理的核心素养. 　　

　　1．证明

　　(1)证明命题的依据：命题的条件和已知的定义、公理、定理．

　　(2)证明的方法：演绎推理．

　　2．演绎推理的主要形式

　　演绎推理的一种形式：三段论，其推理形式如下：

　　(1)大前提：提供了一个一般性道理．

　　(2)小前提：研究对象的特殊情况．

　　(3)结论：根据大前提和小前提作出的判断．

　　[特别提醒]　运用三段论推理时，常可省略大前提或小前提，对于复杂的证明，也常把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提．

　　1．下面几种推理中是演绎推理的为(　　)

　　A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

　　B．猜想数列，，，...的通项公式为an＝(n∈N＋)

　　C．半径为r的圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝π

　　D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2

　　C　[A，B为归纳推理，D为类比推理，C为演绎推理．]

2．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)