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三点剖析

一、求共点力合力的方法

力的合成的意义在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的"等效力"（合力）.力的平行四边形法则是运用"等效"观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种"等效代换"所遵循的规律，作图法和计算法是运用这一规律进行共点力合成的具体方法.

（1）作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，量出平行四边形的对角线长度（注意是哪一条对角线），根据标度求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向.

（2）计算法：根据平行四边形法则作出力的示意图，然后利用解三角形的方式求出对角线，即为合力.

"作图法"形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；"计算法"是用平行四边形先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确.今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形法则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力.在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等.

【例1】两个大小均为200 N的力,其夹角为60°,求它们的合力.

解析:(解法一·图解法)自O引两条有向线段OA和OB,相互间的夹角为60°(用量角器画出).取1 cm长度表示100 N的力,则OA和OB的长度都是2 cm,作出平行四边形OACB，其对角线OC就代表两个力的合力.量得OC为3.5 cm,所以合力大小为F=3.5×100=350 (N).用量角器量得∠AOC=30°,即合力沿两力夹角的平分线,如图4-1-2(甲)所示.

图4-1-2（甲）

(解法二·计算法)先画出力的平行四边形如图4-1-2(乙)所示.由于OA=OB,因此平行四边形是一菱形.两对角线互相垂直平行,OD=1OC,∠AOD=30°,所以合力大小为F=OC=2·OD=2·OAcos30°=2×200×=346(N)

也可使用余弦定理计算,设两力分别为F1、F2，则合力F= ==346N.合力方向沿两力夹角平分线.

图4-1-2（乙）