(1)若计划2016年生产的化妆品正好能销售完，试将2016年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；

　　(2)该企业2016年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

　　【精彩点拨】　(1)两个基本关系式是解答关键，即利润＝销售收入－生产成本－促销费；生产成本＝固定费用＋生产费用；

　　(2)表示出题中的所有已知量和未知量，利用它们之间的关系式列出函数表达式．利用基本不等式求最值．

　　【自主解答】　(1)由题意可设3－x＝(k＞0)，

　　将t＝0，x＝1代入，得k＝2.

　　∴x＝3－.

　　当年生产x万件时，年生产成本为32x＋3＝32×＋3.

　　当销售x万件时，年销售收入为

　　150%×＋t.

　　由题意，生产x万件化妆品正好销完，

　　得年利润y＝(t≥0)．

　　(2)y＝＝50－

　　≤50－2＝50－2＝42，

　　当且仅当＝，即t＝7时，等号成立，ymax＝42，

　　∴当促销费定在7万元时，年利润最大．

　　规律总结：

　　\s\up14(建立(建立)\s\up14(定义域(定义域)“＝”成立的条件

　　[再练一题]

3．如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2 m的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a m，高度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60 m2，问当a，b各为多长时，沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A，B孔的面积忽略不计)?