答案：①③④

　　4．"因为AC，BD是菱形ABCD的对角线，所以AC，BD互相垂直且平分．"以上推理的大前提是________．

　　答案：菱形对角线互相垂直且平分

　　5．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________．

　　解析：＝＝·＝×＝.

　　答案：1∶8

　　6．(陕西高考)观察分析下表中的数据：

多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 　　猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．

　　解析：三棱柱中5＋6－9＝2；五棱锥中6＋6－10＝2；立方体中6＋8－12＝2，由此归纳可得F＋V－E＝2.

　　答案：F＋V－E＝2

　　7．由"正三角形的内切圆切于三边的中点"，可类比猜想出正四面体的一个性质为________．

　　解析：正三角形的边对应正四面体的面，即正三角形所在的正四面体的侧面，所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心，故可猜想：正四面体的内切球切于四个侧面各正三角形的中心．

　　答案：正四面体的内切球切于四个侧面各正三角形的中心

　　8．已知x，y∈R＋，当x2＋y2＝________时，有x＋y＝1.

　　解析：要使x＋y＝1，

只需x2(1－y2)＝1＋y2(1－x2)－2y，