Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 初状态Ⅰ的机械能等于末状态Ⅱ的机械能 需选择一合适的参考面　 mgh1＋mv＝mg·2R＋mv ΔEk＝－ΔEp 物体减少的势能等于增加的动能 从初状态Ⅰ到末状态Ⅱ的过程中 mv－mv＝mgh1－mgh2 ΔEa＝－ΔEb 将一个系统分为两部分，一部分增加的机械能等于另一部分减少的机械能 (1)单就某一部分机械能不守恒(2)从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过程中 －m2gh＝－ m1v－ 　　　

　　如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，求a可能达到的最大高度为多少？

　　[思路点拨] b球落地之前，a和b组成的系统机械能守恒．b落地后，a单独上升的过程中，a球的机械能守恒．

　　[解析]　在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，设速度为v．

　　法一：根据"守恒观点"

　　Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，取地面处重力势能为零，则初状态系统的机械能为3mgh，末状态的机械能为

　　mgh＋mv2＋·3mv2，根据机械能守恒定律有

　　3mgh＝mgh＋mv2＋·3mv2

　　解得v＝．

　　法二：根据"转化观点"

系统减少的重力势能转化为系统的动能，即