已知参数方程(t≠0)．

　　(1)若t为常数，θ为参数，方程所表示的曲线是什么？

　　(2)若θ为常数，t为参数，方程所表示的曲线是什么？

　　[解]　(1)当t≠±1时，由①得sin θ＝，

　　由②得cos θ＝.

　　∴＋＝1.

　　它表示中心在原点，长轴长为2，短轴长为2，焦点在x轴上的椭圆．

　　当t＝±1时，y＝0，x＝±2sin θ，x∈[－2，2]，

　　它表示在x轴上[－2，2]的一段线段．

　　(2)当θ≠(k∈Z)时，由①得＝t＋.

　　由②得＝t－.

　　平方相减得－＝4，即－＝1，

　　它表示中心在原点，实轴长为4|sin θ|，虚轴长为4|cos θ|，焦点在x轴上的双曲线．

　　当θ＝kπ(k∈Z)时，x＝0，它表示y轴；

　　当θ＝kπ＋(k∈Z)时，y＝0，x＝±.

　　∵t＋≥2(t＞0时)或t＋≤－2(t＜0时)，

　　∴|x|≥2.∴方程为y＝0(|x|≥2)，它表示x轴上以(－2，0)和(2，0)为端点的向左、向右的两条射线.