题点二：比较大小

　　2．比较tan与tan的大小．

　　解：tan＝tan＝tan＝－tan，tan＝tan＝tan＝－tan，

　　∵0<<<，且y＝tan x在内递增，

　　∴tan ＜tan，

　　∴－tan>－tan，

　　∴tan>tan.

　　题点三：求最值或值域

　　3．已知f(x)＝tan2x－2tan x，求f(x)的值域．

　　解：令u＝tan x，∵|x|≤，∴u∈[－， ]，

　　∴函数化为y＝u2－2u.

　　对称轴为u＝1∈[－， ]．

　　∴当u＝1时，ymin＝12－2×1＝－1.

　　当u＝－时，ymax＝3＋2.

　　∴f(x)的值域为[－1,3＋2 ]．

　　1．求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法

　　(1)若ω>0，由于y＝tan x在每一个单调区间上都是增函数，故可用"整体代换"的思想，令kπ－<ωx＋φ

　　(2)若ω<0，可利用诱导公式先把y＝Atan(ωx＋φ)转化为y＝Atan[－(－ωx－φ)]＝－Atan(－ωx－φ)，即把x的系数化为正值，再利用"整体代换"的思想，求得x的范围即可．

　　2．运用正切函数单调性比较大小的方法

　　(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．

(2)运用单调性比较大小关系．