体育迷 非体育迷 合计 男 45 15 60 女 30 10 40 合计 75 25 100 　　

利用χ2值进行独立性检验 　　　某矿石粉厂当生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取75名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病人数如下：

阳性例数 阴性例数 合计 新防护服 5 70 75 旧防护服 10 18 28 合计 15 88 103 　　问这种新防护服对预防工人患职业性皮肤炎是否有效？并说明你的理由.

　　【精彩点拨】　通过有关数据的计算，作出相应的判断.

　　【自主解答】　提出假设H0：新防护服对预防皮肤炎没有明显效果.

　　根据列联表中的数据可求得

　　χ2＝≈13.826.

　　因为H0成立时，χ2≥10.828的概率约为0.001，而这里χ2≈13.826>10.828，所以我们有99.9%的把握说新防护服比旧防护服对预防工人患职业性皮肤炎有效.

　　根据2×2列联表，利用公式χ2＝计算χ2的值，再与临界值比较，作出判断.

　　[再练一题]

　　2.在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中，有175人秃顶.根据以上数据判断男性病人的秃顶与患心脏病是否有关系？

　　【解】　提出假设H0：男性病人的秃顶与患心脏病没有关系.

　　根据题中所给数据得到如下2×2列联表：

患心脏病 未患心脏病 合计