\s\up7(―→(―→)＝(4cos θ，4sin θ)．

　　由几何知识知∠MAB＝θ，\s\up7(―→(―→)＝(4θsin θ，－4θcos θ)，

　　所以\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)

　　＝(4cos θ＋4θsin θ，

　　4sin θ－4θcos θ)

　　＝(4(cos θ＋θsin θ)，

　　4(sin θ－θcos θ))．

　　又\s\up7(―→(―→)＝(x，y)，

　　因此有

　　这就是所求圆的渐开线的参数方程．

　　圆的渐开线的参数方程中，字母r表示基圆的半径，字母φ是指绳子外端运动时绳子上的定点M相对于圆心的张角；另外，渐开线的参数方程不宜化为普通方程．

　　1．已知圆的渐开线的参数方程(φ为参数)，则此渐开线对应基圆的半径是________．

　　解析：圆的渐开线的参数方程可化为(φ为参数)，圆的渐开线的参数方程由圆的半径惟一确定，从方程不难看出基圆的半径r＝3.

　　答案：3

2．已知圆的直径为2，其渐开线的标准参数方程对应的曲线上的两点A，B对应的参数分别是和，求A，B两点的距离．