2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用

(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．

(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．

3．物体动量的变化率等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式．

4．解题思路

(1)确定研究对象，进行受力分析；

(2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；

(3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解．

例1　质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N(取g＝10 m/s2)．

答案　2　12

解析　由题知vt＝4 m/s方向为正，则动量变化Δp＝mvt－mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s.由动量定理F合·t＝Δp得(FN－mg)t＝Δp，则FN＝＋mg＝ N＋0.2×10 N＝12 N.

二、多过程问题中的动量守恒

1．正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程，分析系统所受的外力，判断是否满足动量守恒的条件．

2．准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程．

例2　如图2所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为L，质量为，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面上静置着质量分别为m、的物块A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看做质点，物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞．已知重力加速度为g，求：

图2

(1)B与C上挡板碰撞后的速度以及B、C碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小；

(2)A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小．