2．类比推理是从特殊到特殊的推理．(　√　)

3．合乎情理的推理一定是正确的．(　×　)

类型一　平面图形与立体图形间的类比

例1　如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝＝k，则h1＋2h2＋3h3＋4h4＝，类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝＝K，则H1＋2H2＋3H3＋4H4等于多少？

考点　类比推理的应用

题点　类比推理的方法、形式和结论

解　对平面凸四边形：

S＝a1h1＋a2h2＋a3h3＋a4h4＝(kh1＋2kh2＋3kh3＋4kh4)＝(h1＋2h2＋3h3＋4h4)，

所以h1＋2h2＋3h3＋4h4＝；

类比在三棱锥中，

V＝S1H1＋S2H2＋S3H3＋S4H4＝(KH1＋2KH2＋3KH3＋4KH4)＝(H1＋2H2＋3H3＋4H4)，

故H1＋2H2＋3H3＋4H4＝.

反思与感悟　(1)类比推理的一般步骤

(2)中学阶段常见的类比知识点：等差数列与等比数列，空间与平面，圆与球等等，比如平