∴m=1或m=2.
[一点通] (1)一般地,两个复数只能相等或不相等,不能比较大小.
(2)复数相等的充要条件是求复数及解方程的主要依据,是复数问题实数化的桥梁纽带.
(3)必须在代数形式下确定实部、虚部后才可应用.
4.当关于x的方程x2+(1+2i)x+3m+i=0有实根,则实数m=________.
解析:设实根为x0,则x+x0+2x0i+3m+i=0.
即x+x0+3m+(2x0+1)i=0.
∴
∴m=.
答案:
5.已知2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i,求实数x、y的值.
解:∵x,y为实数,
∴2x-1,y+1,x-y,-x-y均为实数,由复数相等的定义,知
∴
6.已知m是实数,n是纯虚数,且2m+n=4+(3-m)i,求m,n的值.
解:设n=bi(b∈R且b≠0)
由2m+n=4+(3-m)i得2m+bi=4+(3-m)i,
∴ ∴
∴m的值为2,n的值为i.
复数概念的综合应用
[例3] 若不等式m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+10成立,求实数m的值.
[思路点拨] →→→.
[精解详析] ∵m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+10,
∴