某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一

个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．

　　解 (1)先把这253名学生编号000,001，...，252.

　　(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生．

　　(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，...，250.

　　(4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生．

　　(5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l.

　　(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，...，l＋245这49个号．

　　这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本.

题型三 简单随机抽样与系统抽样的综合问题 [例3]　某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人，如何确定人选？

　　解　获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法：其他人员选30人，适宜使用系统抽样法．

　　(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：

　　①用随机方式给29人编号，号码为1,2，...，29；

　　②将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；

　　③将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；

　　④从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；

　　⑤从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了．

　　(2)确定其他人员人选：

　　第一步：将990名其他人员重新编号(分别为1,2，...，990)，并分成30段，每段33人；

　　第二步，在第一段1,2，...，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；

　　第三步，将编号为3,36,69，...，960的个体抽出，人选就确定了．

　　(1)，(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选．

[类题通法]

　　系统抽样与简单随机抽样的区别和联系

　　1．区别

　　(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本；

(2)系统抽样所得样本的代表性与具体的编号有关，而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关．如果编号的个体特征随编号的变化呈一定的周期性，可能会使抽样的代表性很差；