而

故CF⊥PB,又已知EF⊥PB

∴PB⊥平面CEF

（II）由（I）知PB⊥CE, PA⊥平面ABC

∴AB是PB在平面ABC上的射影，故AB⊥CE

在平面PAB内，过F作FF1垂直AB交AB于F1，则FF1⊥平面ABC，

EF1是EF在平面ABC上的射影，∴EF⊥EC

故∠FEB是二面角B-CE-F的平面角。

二面角B-CE-F的大小为

例2．解法一：（1）∠PMD为二面角P－MN－D的平面角。............4分

　　 计算得二面角P－MN－D的大小为120°。............8分

　　 （2）①若∠CDN＝90°，与题意不符..................10分

　　　　　　　　　　②若∠DCN＝90°，可算得............12分

　　　　　　　　　　③若∠DNC＝90°，可算得............15分

解法二：用向量方法(略)

例3：（1）当

　　证明：取PD中点E，则EF//CD，且

　　∴四边形ABFE为平行四边形.

　　∴BF//AE. 又AE平面PAD ∴BF//平面PAD

　　（2）平面ABCD，即是二面角的平

　　面角

　　为等腰直角三角形，

　　平面PCD 又BF//AE，平面PCD. 平面PBC，

　　∴平面PCD⊥平面PBC，即二面角B-PC-D的大小为90°.

　　（3）在平面PCD内作EH⊥PC于点H，由平面PCD⊥平面PBC且平面PCD

　　平面PBC=PC知：EH⊥平面PBC.

　　在，

　　在代入得：

即点E到平面PBC的距离为