如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数（decreasing function）．区间D叫做函数的减区间。

　　3．对定义要点分析

　　问：（1）你能分析一下增函数定义的要点吗？

　　（2）你能分析一下减函数定义的要点吗？

　　引导学生分析增（减）函数定义的数学表述，体会定义中"区间上的任意两个自变量都有..."的含义．

　　例题选讲：

例1：（课本P29例1）图2-10是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出x=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数．

解：函数y=f(x)的单调区间有[-5，-2)，[-2，1)，[1，3)，[3，5]，其中 y=f(x)在区间[-5，-2)，[1，3)上是减函数，在区间[-2， 1)，[3， 5]上是增函数．

　　变式训练1：如图为2008年北京奥运会奥林匹克公园场馆自动气象站某日一天24小时内的气温变化图（24时与0时气温相同为32C），观察这张气温变化图：

问：该图形是否为函数图象？定义域是什么？

问：如何用数学语言来刻画温度随时间变化而变化的趋势呢？

例2 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数．

证明：设x1，x2 是R上的任意两个实数，且x1＜x2，则

f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)

=3(x1-x2)．

由x1＜x2，得x1-x2＜0，

于是 f(x1)-f(x2)＜0，

即 f(x1)＜f(x2)．

所以，f(x)= 3x+ 2在R上是增函数．